CURS 23. Apliquem les matemàtiques avui

Professor
Jordi Deulofeu, Departament de Didàctica de la Matemàtica i de les Ciències Experimentals de la UAB.

Descripció
Les sessions del curs es realitzaran amb la següent estructura:
1- De la matemàtica dels jocs al joc de la matemàtica (dues sessions).
Tota teoria matemàtica, per molt abstracte que sigui, acaba tenint aplicacions. Aquest és el cas de les matemàtiques aplicades a la resolució de jocs, tant d’estratègia com d’atzar, que en ple segle XX portà al naixement de l’anomenada teoria de jocs. Els jocs esdevenen eines per a modelitzar i tractar de resoldre situacions de l’economia, la política, la publicitat o fins i tot l’ecologia. És l’entrada de les matemàtiques a l’anàlisi de la presa de decisions.
2- Del triangle de Pascal a l’origen dels fractals (dues sessions)
Durant molt de temps l’estudi de les formes des de les matemàtiques es centrava en la simplicitat, la regularitat i la simetria. Les formes complexes i les considerades caòtiques, com les ramificacions dels arbres, la forma d’una costa, o el sistema nerviós, quedaven fora de la modelització matemàtica, fins que, ja a la segona meitat del s. XX, B. Mandelbrot introduí el concepte de fractal, idea que trobem en construccions matemàtiques abstractes anteriors, i que avui es troba i s’aplica a camps tant diferents com l’art, la geografia o la medicina.
3- Alguns nombres irracionals molt especials (dues sessions)
Hi ha nombres que són particularment interessants, perquè apareixen en múltiples i diferents situacions. Entre ells podem destacar el nombre d’or, el nombre pi i el nombre e, tots ells pertanyents al conjunt dels nombres irracionals. El primer, també conegut com raó àuria o divina proporció, el trobem en el món de l’art (la pintura, l’escultura, l’arquitectura, la música o la fotografia), en la natura (galàxies, flors, cargols, cos humà) i en objectes de la nostra vida quotidiana. El segon, relacionat amb la circumferència, apareix curiosament en temes de probabilitat, i finalment, el nombre e, relacionat amb les funcions exponencials i els logaritmes, el trobem, entre altres, en temes d’economia, de demografia o de química.

Calendari
Grups C i D (5 sessions)
Del 18 de novembre al 16 de desembre de 2015
Novembre: 18 i 25; desembre: 2, 9 i 16
Grup C: dimecres, de 9:30 a 11 h
Grup D: dimecres, d’11:30 a 13 h

Grup U (5 sessions)
Del 18 de febrer al 17 de març de 2016
Febrer: 18 i 25; març: 3, 10 i 17
Dijous, de 16 a 17:30 h

Grup G (5 sessions)
Del 19 de febrer al 18 de març de 2016
Febrer: 19 i 26; març: 4, 11 i 18
Divendres, de 9:30 a 11 h.

Campus d'excel·lència internacional U A B